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数学题求解！

小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？

不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？#t(d8I+L,f;@@
1h$vmh*Y/d zV
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
:c X;|2\i2[U
]B$i 15A+15B=M            (1)
;|\d3Y7GK 20B+20C=M           (2)
2@^bG0|-\'_
@ 30A+30C=M           (3)
bAfK)p DDvx #E [7NJ-t)w
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
}6h?@3@&G8p)|ww 30A+30B=2M        (4)je H:D.aV7M
'H6m*Z2t"N0{6a
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：S6E*L |mu EA)v4V
30B-30C=M         (5)J!S].sh,K

U4HH5N1m&?'J})x"bU 根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：i*S)p$[-K.ETED
30B+30C=1.5M      (6)b `5bU0d lr
-_"wr6i6lA#^8\+yH
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
mK9u"Bk~*M/to9C 2*30C=0.5M     (7)9}&Wik-Xa;n&C&YH

rs9Uuf
l+~1F*m2}[-w` 所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
!~^Yz;Y 以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。F kT T9O@+J4bYh&T

8_)kaP6@LJx 如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
p-q_-e#X1{f_5z$| A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M]/g7C0X-B2z$c$y5?Y.L
0WDoO"Bz^&f
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
0D
P? ee[1@ 120/9=13.3333333333333333333333333天
NKX+^:v)U MS }8R.K
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解