查看完整版本: 数学题求解！

数学题求解！

小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？

不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？4T.X1p!t` @p0z4{

!Q#[_E3}hZp5L 假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
}2S@zD"U%Ly 15A+15B=M            (1)e"r?P1?NG
20B+20C=M           (2) ]%{ P)fZ
30A+30C=M           (3)
[^%J;gl(i8pc/])[ ` e.o$yQs9a+x:Q
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
e_V:KR@4l9w8R\-N 30A+30B=2M        (4)
J)D"Z$}E"Xw s.g_,j4E%?h lL
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
}zy7~|,RW 30B-30C=M         (5)W[ G9mxb7cZK

dh:\(D7?xY 根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：1\-G}SF4v#}
30B+30C=1.5M      (6)Ez7I:uW xM/J
L#Z/]j&DF/nd$g
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
D)U$X*D V 2*30C=0.5M     (7)
~/H%^7k'btEELi ;c`t+p/Gg4~6aS
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。3]"b(c$g4|Q^-y }(W
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。1P^V0fXmp
1a;x1zo']0QX O1[
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：2x$t%YP4|j:I3j f8i
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
U&fdJ4et+@B
k8w/UBC0yc'I-Y 也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：/L o%r:_ oa%g
120/9=13.3333333333333333333333333天
}$BH!S5n~A8sW 8N!_#ZoazDTm
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解