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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
# ?3 n$ D. e; j! \
( c {( ~1 x# S% [( A8 y# F
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
; s% Y( i) T' h3 c$ _
15A+15B=M (1)
$ s( e1 S! Y: ]) Y. U
20B+20C=M (2)
4 i, C8 ?/ k5 v7 e7 W$ U3 n1 _3 G6 V
30A+30C=M (3)
www.xmjeep.com* G0 ]+ J. g H3 [* m/ f1 g/ C A
& l9 e/ M/ T; P7 i- i) }
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
1 {0 r% q9 l: k9 k, C4 E: E0 h* ^
30A+30B=2M (4)
& h9 |- Z, J2 d7 n& X" x+ T6 U% h V
, r; g# A- n( a8 ~, t
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
www.xmjeep.com& {. x J1 A6 ?- Z/ l/ @3 r
30B-30C=M (5)
' T% f9 @ F' i
) J4 B2 f- Z4 x5 I. v9 Z+ M8 X; N1 L
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
/ y( J1 ~5 J: R7 i& F( l" Q5 r
30B+30C=1.5M (6)
7 [) e1 s" ^- Y2 t6 C
, m1 m) l1 N" p5 k; o0 {0 A# d
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
+ B, y* n* W( c+ `/ o3 j9 w! A8 l9 ^
2*30C=0.5M (7)
6 U. ~/ n" H; S0 z5 u& `8 \
' I; Q+ Y9 R8 E" p' N4 a# e# b) y$ i
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
* ~3 a; z# ~8 F) p8 Z+ z
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
4 n/ N5 Q3 ]- b5 O! v
5 ]/ J6 d4 L! p0 A! I9 }www.xmjeep.com
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
# g3 l* Q- d$ j( g8 `; a H A" |
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
9 V6 ^ k3 f7 X# Q
2 J/ z3 D/ K Ewww.xmjeep.com
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
% t+ G5 j& }9 S! t: G9 ~$ P8 U厦门越野联盟
120/9=13.3333333333333333333333333天
( F: b, y# `' @0 }- b
; ?# _: u* z; A3 j
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://www.xmjeep.com/)
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