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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
0 E2 R; X4 |0 N4 ^6 ]
. D+ W# ] r3 W* K$ u/ } [$ h
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
& y% s5 ^& Q- Wwww.xmjeep.com
15A+15B=M (1)
' K# G, A2 U+ V2 P" G
20B+20C=M (2)
: s8 D- J$ [: u' j" M6 t
30A+30C=M (3)
厦门越野联盟, u4 h+ e: c& c: E! L) a* r
; R8 p6 f$ q6 E: D9 S
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
www.xmjeep.com4 \5 r+ r0 Y* u* M1 W9 R8 G, w
30A+30B=2M (4)
1 \/ k5 H: b5 o7 f$ j8 H2 R6 r厦门越野联盟
: q; c, \8 M3 d! U, Q& u/ {
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
; t$ K' o9 Y P! W
30B-30C=M (5)
厦门越野联盟* H3 B9 T1 I! \/ k) Y# s% Y
, t' r7 r7 u! e, g( z
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
4 @. E) m4 V- z4 m: n
30B+30C=1.5M (6)
- K6 y1 B0 V4 I$ J* C/ v+ d! K
( [$ L: i8 h6 A) z
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
! Q4 X1 g) v* s7 W: u( }1 c9 p
2*30C=0.5M (7)
. {3 Y. ~& u' {3 p3 m- \2 K
( C- _4 j; c5 M6 ?. p$ awww.xmjeep.com
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
4 G9 v( O" v" G3 b3 k
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
$ \& j* g$ x0 s0 V( j* m9 l
) e9 n8 r% Y8 C' }, T$ U- H6 Nwww.xmjeep.com
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
厦门越野联盟3 x& \8 T8 G3 s
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
* w/ M* h2 d9 c1 ~
, @* q; |* p) O0 S+ p- A: s
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
www.xmjeep.com2 R1 k) S( g( M! B, d7 a7 _
120/9=13.3333333333333333333333333天
( k! l; `8 O _1 C1 Z; i5 a3 A
* `9 @. X* f1 `" V7 v g9 m2 g# z
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://www.xmjeep.com/)
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