标题:
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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
厦门越野联盟6 B; N/ m. r4 U
3 a. W. C ]! u( g7 F
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
& j3 o# q+ h9 L$ H$ n% f5 B
15A+15B=M (1)
厦门越野联盟+ x$ `, B7 t( g/ T4 T
20B+20C=M (2)
0 [& {- c: m$ P- ^$ A; z
30A+30C=M (3)
厦门越野联盟8 y9 s9 r4 ~" C' L7 s8 _
& Y. }6 ~, q; Y( j
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
www.xmjeep.com+ O k/ {% A* @% h7 ~2 p6 y4 P
30A+30B=2M (4)
( O1 C. h/ K& H1 ~
www.xmjeep.com& \; M# J9 O9 `- v
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
r/ O& R: o* u* d) L3 ?, _2 ?2 W厦门越野联盟
30B-30C=M (5)
9 ]' m# x$ h9 q4 g# g( _5 ~
n. ^" D- n% e7 J. E2 _
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
% C9 y' E+ h% L+ J B& s4 @
30B+30C=1.5M (6)
0 }1 m0 w2 g% U7 n- Y
www.xmjeep.com, d) ~/ s/ u) J5 {6 `* }
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
/ U7 \# [" _+ @3 v
2*30C=0.5M (7)
* Q: S3 y P7 g \% N
www.xmjeep.com j7 P* o$ G# {9 S8 T% Z
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
厦门越野联盟( B; M& @* V9 J
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
$ V+ K5 T; J- G0 y' V: u2 ^厦门越野联盟
厦门越野联盟" m' u' X# H' i1 e" W9 \1 _
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
. d5 h0 F9 v& f$ g7 Gwww.xmjeep.com
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
b* h& |+ a4 \! D& \www.xmjeep.com
7 e/ r, J& ]2 I' ]6 }1 ?7 |
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
, h# c% p6 r! r4 j& ?1 t/ ~
120/9=13.3333333333333333333333333天
% K7 L: C# s. }
9 V. W# ^; P# e* c
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://www.xmjeep.com/)
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