标题:
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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
' k8 U, D) w# k; W+ C6 u( j' X3 b
5 m& o# j" v5 P4 V0 p2 f& Q4 v! @
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
* o; r( G6 @# ~+ s" G( X
15A+15B=M (1)
0 @2 n8 R/ F6 y/ r3 Y0 h
20B+20C=M (2)
4 P4 U5 m" r6 r
30A+30C=M (3)
8 p& o; X" f6 N2 Q6 R: N# Y5 X
6 k6 j* W8 l7 R9 n, |- | i
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
- H$ f0 J' Z! q5 N. M$ N# x
30A+30B=2M (4)
9 B3 q' f( G) \0 ?& q
% j6 w, X% E+ H! O1 A! _6 q1 G
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
% [0 l4 ~" V5 I0 R! g$ Z. l
30B-30C=M (5)
厦门越野联盟! k6 @' _1 g$ S( a) o
www.xmjeep.com. W0 {. s3 `+ u/ D9 O ^' t
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
厦门越野联盟) z$ r' g( {# _, { S! U! B/ y
30B+30C=1.5M (6)
厦门越野联盟6 s/ @5 b& m$ M
4 b$ Q# d4 K9 Y; U: Z2 u0 U
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
9 b& T6 |$ V% J2 Y! V
2*30C=0.5M (7)
* g7 c! T1 _, `5 p( _
厦门越野联盟: L% r4 R; x% C' U" c+ j, U
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
3 p! x' ?* r- i; }
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
: _: }1 T* k$ y8 ^2 @: J
% P8 k, R/ p& ]% Q, D
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
- H& L+ v: t4 e$ f1 j- C
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
1 E# o+ j) q! r* I1 ]5 a
2 N/ a9 h. k5 v' H
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
' p* R. q! J( _! U f2 O2 d+ J
120/9=13.3333333333333333333333333天
www.xmjeep.com: S" W, z! l. J" @6 \
) S- n& \: g- ^
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://www.xmjeep.com/)
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