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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
% o$ L- o7 U0 f; w
& F+ |, h1 d) q6 ]
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
厦门越野联盟$ |; ?& }! f! P( v. K
15A+15B=M (1)
r# T/ D* S' J7 [; N3 n; H
20B+20C=M (2)
' O+ U0 k( R: ~) _" G厦门越野联盟
30A+30C=M (3)
5 s3 d# a8 [7 K$ ~8 n: Mwww.xmjeep.com
' n+ ?- r) ^: M" W
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
+ {: Y6 j8 t+ `1 P$ p7 q# h5 L
30A+30B=2M (4)
9 T2 S! l3 U' s5 T0 M( p) U
. B! E' n {5 Z$ o/ Z) h厦门越野联盟
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
: I, Q" I4 J4 q, l% r) J
30B-30C=M (5)
: L0 {% P+ ~* G. u$ |
" V5 k- [7 }& ~/ q4 N" t: z6 k
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
& S5 d3 N( L Z* U( O' p! D
30B+30C=1.5M (6)
1 y0 c2 T9 \ C& x- ?9 o0 l4 j5 }
4 v/ o/ n0 ^: N0 I1 {
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
+ ^ _ L; v6 z. {
2*30C=0.5M (7)
) K; O5 k. Q p: B# T9 T
厦门越野联盟9 R! T% ]* V7 ]8 Q
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
! w, c; z0 H' p+ f1 W
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
1 u& L8 S; E& E2 h" Rwww.xmjeep.com
* k: Z& P" T0 |6 |
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
* g% G5 B; {! i' Z4 E3 n8 q% \
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
www.xmjeep.com" N. @$ O+ g8 n0 b6 e
4 u7 W# p+ |+ t! I5 m
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
" U, h1 Q+ @7 _1 Q% ~% ]3 F
120/9=13.3333333333333333333333333天
) F7 o$ P6 }, N' I- y& _厦门越野联盟
厦门越野联盟- r4 ]/ G3 f4 W8 h8 R
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://www.xmjeep.com/)
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