标题:
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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
www.xmjeep.com6 e# Z D8 Y% h9 v* Z
9 r7 S/ V; Y0 c Z& H8 h) C3 r5 _
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
) ~) v! t( _4 e: ~. T& h
15A+15B=M (1)
9 W4 {1 b/ }* M! x4 @9 m; y
20B+20C=M (2)
1 d5 r; j0 x* ~1 C; Q: y" N2 p5 y* f
30A+30C=M (3)
+ |# O: B+ u0 t# X+ E5 N+ }
$ C: V- a: d( A* ~9 Y; U0 G
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
9 g% Y5 v% {5 @1 `' t0 t( [www.xmjeep.com
30A+30B=2M (4)
Y* q& M" w% X- E2 w
2 [4 Q% S. Y7 w$ C- Y% ~; c) k
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
" a! ]0 X. h, L) l/ f9 \" P
30B-30C=M (5)
6 C% U# a$ C- }2 X" [9 g+ cwww.xmjeep.com
+ e, z) h5 l. G% O' t
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
# X' [/ L# O& X5 H
30B+30C=1.5M (6)
x9 I+ [, q$ J& Z. L厦门越野联盟
W( J! f) P# X. ^6 |
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
# _3 S3 G' L8 G
2*30C=0.5M (7)
& K/ k. d% z L- W
1 v0 p O3 k4 g, C/ p
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
www.xmjeep.com# y& O- D$ X. a5 [& q
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
/ _9 {# d1 a& T
D3 s0 g$ v8 n% m' q( D
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
7 B2 n4 E' a9 `" Y5 x* owww.xmjeep.com
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
% f5 i3 [, J& y/ g7 l4 r4 K厦门越野联盟
6 R8 G% J# |0 O" m9 s, K4 `
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
/ z! M' {1 O) Ywww.xmjeep.com
120/9=13.3333333333333333333333333天
+ b* y1 d; w2 c% e# s. J
www.xmjeep.com8 d5 ?$ K: Y0 }5 V% G) @
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://www.xmjeep.com/)
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