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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
* m l1 f8 ?) j4 r; c8 {& f I `! |www.xmjeep.com
K$ J) }; o$ j U/ U4 i; q6 O: l
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
5 K# A' e1 I9 t. @8 a
15A+15B=M (1)
& A* u) u( X O8 `3 u) E
20B+20C=M (2)
# C; v: ]) {5 }# `$ m
30A+30C=M (3)
; O+ L- ^- N; M) L l$ K2 |4 ?
" r: T) j* ^6 R
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
5 g0 c# v) @% u9 R# l8 }
30A+30B=2M (4)
' m, W+ u6 e0 z* ~
( O. l8 {6 M. R4 q4 B7 L" d- i
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
$ `$ d: n' I9 \0 u6 b
30B-30C=M (5)
8 ?& n$ J6 K/ Q; k5 dwww.xmjeep.com
" |- G( F% e( d# _( X
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
8 l5 z2 i3 R/ [* w3 w: K5 G: {
30B+30C=1.5M (6)
: K% E, F6 k! {0 b, R/ m$ |
: V8 }+ U; C, o. j+ X4 p$ c* o
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
& J+ C2 C" k& D3 O. H6 H
2*30C=0.5M (7)
厦门越野联盟. L, z5 I% [/ b9 V
. P/ O& T8 Z4 c9 m
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
2 _+ ^1 K! r5 k: E
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
" D7 ] \5 {, F' l2 H1 ~" b
& p4 }; N" E ]. Y
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
" j! G5 Q( b/ y \* {% j
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
( T) y* l" c5 x; v j! R+ |www.xmjeep.com
4 v& [1 M2 [( j1 S
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
. N! y0 f- {. ^3 {8 G4 V0 o6 |厦门越野联盟
120/9=13.3333333333333333333333333天
7 K& [. l; L% l/ X- C
: Z7 _$ Z5 L) w! M/ ?+ N* f, c9 k; T7 G
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://www.xmjeep.com/)
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