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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
8 v+ s$ p) Q p3 J7 R6 e: j
. Z- s4 W* |7 f2 R. q3 E! t
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
" t* c( ]$ Q) L' |0 j
15A+15B=M (1)
6 z- h g; t/ t) D& e$ x9 U
20B+20C=M (2)
6 T3 Y t- F1 D
30A+30C=M (3)
/ f Q3 n. w, Y. z) t
2 G7 i# S o) l8 @7 U
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
* n" D4 I5 Q! a2 u" d
30A+30B=2M (4)
& J& P! \. P; }' t& f
3 [% V, R# G# H! [' P, {" r# V
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
8 \8 C$ {, |0 |3 O, \- S' d- m2 N, s
30B-30C=M (5)
" t: U& e# S2 l% Y8 Z! c
/ ]& y( E* ?% m; h
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
5 ~; O( X/ q& w) f
30B+30C=1.5M (6)
. O0 Z# m `) a0 R2 ^0 A
4 m9 Y9 u- Y$ V9 h) H7 D0 l5 G
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
1 [7 \! p# W# g+ h& a$ o+ `* E/ x
2*30C=0.5M (7)
' Q4 \4 Y- O9 z3 f
厦门越野联盟9 r1 d6 _) K" l2 _/ Q0 |
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
( J8 U# e* N5 O8 `% x
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
$ i/ ]$ L p% T) F9 J
7 I T$ ^( R, `; v( Y1 M
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
w# l \" W( c! ~8 Q2 V. T; Y# ]
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
. h2 X4 U1 o* }% Q1 f$ r) J
& K' J& F7 h4 v+ ?' S+ M! G; L' b" rwww.xmjeep.com
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
- V& m+ [+ Y. r; m" l厦门越野联盟
120/9=13.3333333333333333333333333天
www.xmjeep.com. _4 l5 U( w* a% j, j. b5 c
* [# R7 t* g' ~0 S" U) `/ S厦门越野联盟
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://www.xmjeep.com/)
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