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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
4 S! }, d% ? Q9 X
; J! M% E# h7 t. E9 S' y' j' m
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
# s8 p( d* N. z1 V) swww.xmjeep.com
15A+15B=M (1)
厦门越野联盟6 {% ~$ n$ s8 K# G) x/ Q) H) G
20B+20C=M (2)
) N, v+ a2 O+ _- v( c5 D/ a2 h* q
30A+30C=M (3)
5 c- ]4 d+ b9 `5 X
# J; q$ I; L9 Y5 n! P厦门越野联盟
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
& x) {' E/ T. c+ m% P, f M! d3 ~' H9 r
30A+30B=2M (4)
: T" r' v2 G# ?" @
2 g# f8 @5 {3 @! D, n* B: D$ }# uwww.xmjeep.com
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
( l2 V7 B) E; b8 \" [( Uwww.xmjeep.com
30B-30C=M (5)
厦门越野联盟8 ^( U" S; X* f8 E! p
www.xmjeep.com* k1 |% B4 h7 E6 o6 v+ A
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
) ^: G5 Y. x- ~
30B+30C=1.5M (6)
. F2 ` k# v! a5 A* w0 g
( T% i# ?3 n; b7 R% ]
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
" R" p% S" H' W
2*30C=0.5M (7)
" K% E" `4 p2 N0 ~厦门越野联盟
( H# @$ ~8 R8 [+ z, W% K* E: Fwww.xmjeep.com
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
' J( T) n6 _; H: m5 g/ V
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
- Y z4 P8 { B& r& u. f0 T厦门越野联盟
厦门越野联盟 \, Q2 O8 |+ K; _# I
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
4 T8 C$ k- i$ O
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
# m z# y# J, A9 M! \www.xmjeep.com
9 [ j) a I U0 m: _厦门越野联盟
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
' z' E% H/ _3 X* u
120/9=13.3333333333333333333333333天
厦门越野联盟9 u" n& K3 ?3 R0 U, l& x( N
1 |- a2 }9 ^" U
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://www.xmjeep.com/)
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