Board logo

标题: [求助] 数学题求解! [打印本页]

作者: 毛豆    时间: 2011-1-31 13:12     标题: 数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
作者: 野海狮    时间: 2011-2-5 09:41

不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
* m  l1 f8 ?) j4 r; c8 {& f  I  `! |www.xmjeep.com  K$ J) }; o$ j  U/ U4 i; q6 O: l
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
5 K# A' e1 I9 t. @8 a15A+15B=M            (1)& A* u) u( X  O8 `3 u) E
20B+20C=M           (2)# C; v: ]) {5 }# `$ m
30A+30C=M           (3)
; O+ L- ^- N; M) L  l$ K2 |4 ?" r: T) j* ^6 R
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
5 g0 c# v) @% u9 R# l8 }30A+30B=2M        (4)' m, W+ u6 e0 z* ~
( O. l8 {6 M. R4 q4 B7 L" d- i
比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:$ `$ d: n' I9 \0 u6 b
30B-30C=M         (5)
8 ?& n$ J6 K/ Q; k5 dwww.xmjeep.com
" |- G( F% e( d# _( X根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
8 l5 z2 i3 R/ [* w3 w: K5 G: {30B+30C=1.5M      (6)
: K% E, F6 k! {0 b, R/ m$ |
: V8 }+ U; C, o. j+ X4 p$ c* o对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:& J+ C2 C" k& D3 O. H6 H
2*30C=0.5M     (7)厦门越野联盟. L, z5 I% [/ b9 V
. P/ O& T8 Z4 c9 m
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。2 _+ ^1 K! r5 k: E
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。" D7 ]  \5 {, F' l2 H1 ~" b

& p4 }; N" E  ]. Y如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:" j! G5 Q( b/ y  \* {% j
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
( T) y* l" c5 x; v  j! R+ |www.xmjeep.com
4 v& [1 M2 [( j1 S也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
. N! y0 f- {. ^3 {8 G4 V0 o6 |厦门越野联盟120/9=13.3333333333333333333333333天
7 K& [. l; L% l/ X- C: Z7 _$ Z5 L) w! M/ ?+ N* f, c9 k; T7 G
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者: 毛豆    时间: 2011-2-9 10:37

野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解




欢迎光临 厦门越野联盟 (http://www.xmjeep.com/) Powered by Discuz! 6.0.0