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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
8 _* K* |$ A% e% u
厦门越野联盟/ @9 S5 A8 m- c0 L; o! l
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
) s* d( j* y, I+ s
15A+15B=M (1)
; f- C8 F; `8 Y) f1 L
20B+20C=M (2)
" d H5 Q B5 w/ p o
30A+30C=M (3)
- H( v0 [0 p1 J( V# K$ [5 T* [
) P1 w" t! m1 D$ i- }9 N% ^# b
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
4 d! e9 o1 U: r1 E
30A+30B=2M (4)
1 B0 V5 Y$ l# s* p
! G) ?; H+ h" D3 y# w2 ], t4 \
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
$ f& ]- d f- ?- ~% I/ q2 F7 b
30B-30C=M (5)
9 a/ f, Q: D' \. q% A7 y
www.xmjeep.com' i: L2 f6 I* h; E
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
$ E2 z5 F! j' m3 M) U7 p
30B+30C=1.5M (6)
厦门越野联盟/ y% \# g& P5 O- j2 t& m
( e, S7 ^+ _, N; y! zwww.xmjeep.com
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
9 p6 T+ U D7 v3 H, x: S( D- z
2*30C=0.5M (7)
, D& Y2 c7 l( C7 X* |& o/ X9 k
]" l6 s7 @' D* y! c
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
\7 O8 C5 w( q7 t( [. A' D8 k
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
' {! M$ i( E3 J5 B# m; i
1 [9 D0 }# F& Iwww.xmjeep.com
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
" z# l; O w7 E$ i1 B. S
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
* K; `8 B! Y3 O" T1 m$ O
" S# C1 Z7 b: T/ m0 I6 T, e
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
* a6 a: o( x) C7 ]! i+ Q/ R
120/9=13.3333333333333333333333333天
# z) }. V1 Z, d! F: \$ F
5 Q9 Q" x/ d6 G% R) u( v- Y
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://www.xmjeep.com/)
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