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标题: [求助] 数学题求解! [打印本页]

作者: 毛豆    时间: 2011-1-31 13:12     标题: 数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
作者: 野海狮    时间: 2011-2-5 09:41

不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
4 S! }, d% ?  Q9 X; J! M% E# h7 t. E9 S' y' j' m
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
# s8 p( d* N. z1 V) swww.xmjeep.com15A+15B=M            (1)厦门越野联盟6 {% ~$ n$ s8 K# G) x/ Q) H) G
20B+20C=M           (2)
) N, v+ a2 O+ _- v( c5 D/ a2 h* q30A+30C=M           (3)5 c- ]4 d+ b9 `5 X

# J; q$ I; L9 Y5 n! P厦门越野联盟由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
& x) {' E/ T. c+ m% P, f  M! d3 ~' H9 r30A+30B=2M        (4)
: T" r' v2 G# ?" @
2 g# f8 @5 {3 @! D, n* B: D$ }# uwww.xmjeep.com比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
( l2 V7 B) E; b8 \" [( Uwww.xmjeep.com30B-30C=M         (5)厦门越野联盟8 ^( U" S; X* f8 E! p
www.xmjeep.com* k1 |% B4 h7 E6 o6 v+ A
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:) ^: G5 Y. x- ~
30B+30C=1.5M      (6). F2 `  k# v! a5 A* w0 g
( T% i# ?3 n; b7 R% ]
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
" R" p% S" H' W2*30C=0.5M     (7)
" K% E" `4 p2 N0 ~厦门越野联盟
( H# @$ ~8 R8 [+ z, W% K* E: Fwww.xmjeep.com所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。' J( T) n6 _; H: m5 g/ V
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
- Y  z4 P8 {  B& r& u. f0 T厦门越野联盟厦门越野联盟  \, Q2 O8 |+ K; _# I
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
4 T8 C$ k- i$ OA+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
# m  z# y# J, A9 M! \www.xmjeep.com
9 [  j) a  I  U0 m: _厦门越野联盟也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
' z' E% H/ _3 X* u120/9=13.3333333333333333333333333天厦门越野联盟9 u" n& K3 ?3 R0 U, l& x( N

1 |- a2 }9 ^" U感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者: 毛豆    时间: 2011-2-9 10:37

野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解




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