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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?厦门越野联盟/ w7 Z9 j5 X2 {/ s5 B6 Q+ B* h' X
% L+ O; S3 }4 n! E8 ?6 p
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
+ A- o& c0 Q: g8 J  y15A+15B=M            (1)
2 I4 R6 l4 F; Swww.xmjeep.com20B+20C=M           (2)
  W! N; j' h% t  F1 H- n厦门越野联盟30A+30C=M           (3)+ H" {$ ?  U% r# J! k5 B- t

+ {6 U3 c% H+ u4 l" w由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:8 V7 C& h2 k2 }! q/ {
30A+30B=2M        (4)
1 D8 p+ w5 }& @) j2 Y! j% b
3 O$ R7 }2 z# e$ B$ O比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:厦门越野联盟$ |5 p- l# E% T
30B-30C=M         (5)
$ ~. k; y+ k( I; F) iwww.xmjeep.com/ b( W) ~! n! E5 T" |
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:4 ^+ g( N+ I5 v) n$ w0 v( ~
30B+30C=1.5M      (6)
& @' C6 `6 b1 n2 N' h* m9 y
! U8 S: L7 o& ?3 c7 G厦门越野联盟对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
4 Y3 p) |; t6 b& |! m: P8 @2*30C=0.5M     (7)2 o( E& j! V4 T/ l( E
厦门越野联盟1 G- o2 i" f6 U8 u2 {" N# o
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。- I: R0 M7 z$ F  T6 F
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
  {7 K: Q$ w1 y3 a$ P3 y; p
0 s" U7 K4 e( [% v; P0 E) g5 {. [www.xmjeep.com如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:8 }3 E8 v. s5 x( ?2 W" V6 z
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
% c6 v: ~- ~# w7 ~2 f7 {; d4 E. n; ?, q4 B; w7 ]- v
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
3 `" v, k5 {/ s2 v7 k$ a/ D# lwww.xmjeep.com120/9=13.3333333333333333333333333天
' n  m6 q5 E4 q* b2 |; h厦门越野联盟* k0 E: a) h  ?
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解
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