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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?. x! F! R; a% M  A  D

" F3 N+ ^% `0 y. z% u- o7 u9 K. o- x) }厦门越野联盟假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
1 \2 S+ {- K  [' M/ z" N/ P, Owww.xmjeep.com15A+15B=M            (1)8 \( f- f! s! y
20B+20C=M           (2)7 O2 x- [+ `$ y" [* N# u5 F7 u
30A+30C=M           (3)
. N" o( D* Q! m5 n厦门越野联盟+ }# o7 h1 ^+ K8 ~
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:/ d7 U! r- t1 F1 I6 W2 f% S" {
30A+30B=2M        (4)
; Q+ y3 h$ G1 a3 Q2 h0 o( Wwww.xmjeep.com5 X& {3 O' l6 F+ M0 R) P7 o
比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:厦门越野联盟9 J+ N7 o. p3 c$ b7 B
30B-30C=M         (5)6 o. s, ?! N- y! P9 H/ g) [9 E4 a# }

6 E1 ^2 V9 D& l$ X' k根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:厦门越野联盟. F! `% e! }; k7 }' K( C1 O
30B+30C=1.5M      (6)
$ Y% q" k5 N4 f4 E+ J5 c厦门越野联盟+ h. M) U5 Q; T9 Q
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
  b: x5 h$ j' ^  b& Z2*30C=0.5M     (7)* x, k. Q0 |7 M, @' B
www.xmjeep.com7 l" S# ^# O" h: o7 N  P0 ?
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。' ~- ^- L' Q: J+ v5 y$ \, U: h- W
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
- e0 P8 a! h$ M# i
  F3 [0 K9 w& I2 u6 v5 Q如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
7 \. ]2 w) S4 e# N厦门越野联盟A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
0 n8 l% v' }0 q0 p- Q$ n! V' P* t8 ~4 [  _
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
/ L7 Y. {: l1 J5 L2 C. d& ]4 |- O厦门越野联盟120/9=13.3333333333333333333333333天厦门越野联盟& ?& V  p) Z! U: F2 c

1 `$ ]0 `/ Y% l/ G9 c7 ~厦门越野联盟感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解
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