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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
8 z1 {1 @2 E, ~/ m) F3 s# H/ ]. Wwww.xmjeep.com% b- }# }: p9 P3 u) N- V
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:% ]2 _& w+ W# U8 J
15A+15B=M            (1)www.xmjeep.com. s, H. s( q/ g8 H7 U/ Q
20B+20C=M           (2)& @9 Z+ y  J4 v5 [0 b2 k
30A+30C=M           (3). x3 B8 D: q  V$ e6 @

7 @8 P" O* b& Z: j( b( n由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:厦门越野联盟( k" P. c, q' x/ X+ Y1 F
30A+30B=2M        (4)
# h7 P" s: @. B
- {, R; G1 f! D! u% U& R! g% `3 D3 N比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:8 k/ B6 _# P( J! F- X
30B-30C=M         (5)  ~* ^8 ~  \: j* d# x' R
) W6 u7 ?2 Q/ |) j6 _2 ^
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:www.xmjeep.com+ o% X+ k( t2 B, B1 Y) W6 R  u
30B+30C=1.5M      (6)
! j; s: D; G% ?8 M" T厦门越野联盟
: r& i3 ]/ U& _3 h对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:www.xmjeep.com% O( x! O/ B9 {3 F
2*30C=0.5M     (7)  o# T  r- D( H# r. _7 ?- \9 {
www.xmjeep.com' V+ O4 {! j" D8 _% o& R1 m8 [
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。& E6 a9 K" Z; p; t
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
: [9 T  V3 }$ {, A
% ?) ?: c3 H5 E) [. _! x6 n  k厦门越野联盟如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:! O% Y/ H- y$ Y6 r( m
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
3 b& n1 m7 X8 [  ]& R  hwww.xmjeep.com& a+ }- P8 U+ e+ b
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:www.xmjeep.com) R; l. R4 \# t: q# P; P7 T
120/9=13.3333333333333333333333333天9 _! _6 B# W" r1 L( y' o
, {8 z. P4 o6 V3 f0 f2 _
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解
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