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[求助] 数学题求解!

数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?0 E! ~9 i' t6 L! |  Y, Y# R0 s

8 ^1 q9 B4 s8 G7 f+ T; b假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:1 H* }) S5 @+ p/ \, E
15A+15B=M            (1)/ H0 u5 ?7 ?# [& u; g, x2 `$ s
20B+20C=M           (2)
) o0 R$ x3 s! G& m: e! f/ `30A+30C=M           (3)
* I, x  k/ \( s7 R1 |8 P' N3 n3 l
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
/ r: `; s& R0 r) M$ c8 H' b4 T* S30A+30B=2M        (4)
, m! c1 V" l' j2 Z+ F$ \7 ~2 {厦门越野联盟( s, n8 P. I; O" [3 }8 B; H
比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
! l2 G1 Q. G% V* _% H5 @* Owww.xmjeep.com30B-30C=M         (5)www.xmjeep.com( G0 [! @: H: y, Q, Q+ L* J/ Q& e
www.xmjeep.com7 [9 @$ I1 ]1 o; t9 L; l
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
5 |" d) F2 B0 z7 b/ twww.xmjeep.com30B+30C=1.5M      (6)
- w7 k- |$ I" K厦门越野联盟
& d0 Q' ]' n3 ^1 n/ z7 d对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:www.xmjeep.com) M/ v% p! t$ A
2*30C=0.5M     (7)( t( Q. g; J; _0 l

3 k% k7 P; E9 n& r& a" N所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。3 W  b" A: }8 k
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
4 v( A1 b: ~! E- swww.xmjeep.comwww.xmjeep.com  [# Q  \0 [' C- g4 c
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:! u# a( U- C( \* z8 ?. O
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M3 f8 j; l# ^" F$ u5 R% ^
, _" a, o8 q% x% Y
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
# j& r. L( f& {$ F120/9=13.3333333333333333333333333天
' N( s/ C2 y9 Z1 F. w/ s. k厦门越野联盟5 C8 I3 R% d( B0 Z4 }
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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