不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
! p" A. Y7 o& n; d" Z厦门越野联盟! S$ d2 o* _- |0 O/ o% E* Q* n$ }
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
, Y$ t9 I! M5 R& ~3 J1 }$ a' q厦门越野联盟15A+15B=M (1)厦门越野联盟! u a9 R! c) ], k% e2 X
20B+20C=M (2)) d% Y4 A% T& x* X* h/ q9 x
30A+30C=M (3)www.xmjeep.com# V( e0 w: U/ P5 i, R% v( i8 `
( j0 r v4 g: s8 P
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
& b C2 e3 B7 \* v Z30A+30B=2M (4)
; h$ ]: C( A8 S: P: U2 X: U4 {
2 o+ J s* G) C8 a7 X+ w* B比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
/ _2 A$ V# }0 ^$ u* G5 o% z30B-30C=M (5)
6 [+ \9 \+ k, O5 N" w* o3 t- V" k# K) p/ d. Q
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:, R8 x( G7 X9 B% U
30B+30C=1.5M (6)$ T3 }) a" R! _ t; q+ ?3 f8 U# z# d
! {4 z7 ~* m. U9 s, t+ o6 x8 r对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:: V" ~2 t% m0 K8 z
2*30C=0.5M (7)$ h1 U; O' ~. S5 P4 c
1 t! I6 O/ M% k
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。( n, w- J# c% R. u1 t
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
: O, ]3 b& x6 l! g4 }2 _, Q5 r! v& s9 p' k! u% {
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:" Z+ j4 q0 }1 ~# C- a
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
0 A1 O. N, y& h: ]www.xmjeep.com% {% U! J$ ]/ _# q
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:8 r+ U; \3 I {0 D$ q8 S% I5 r
120/9=13.3333333333333333333333333天( O. k) g. K3 s5 X: k4 ^: ~1 R
; b- f( R9 Q' L+ w s
感觉出题老师有点脑残。哈哈。