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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
) W6 ]- k( d% r) X$ @% H厦门越野联盟0 U3 O" K& W. x) b+ Z# h6 u
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
9 K" ~3 e5 H' [9 }  U: swww.xmjeep.com15A+15B=M            (1)* v& W3 F; m5 R2 K. l% {" j
20B+20C=M           (2)( m: S. `4 N( ^3 E- `; u/ s* P! N
30A+30C=M           (3)
) `) y) g1 J# `5 }! Y, o' q: [
( N2 ]2 O9 I: O7 y' e) A由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
7 c! |! x* Q, w1 o" Fwww.xmjeep.com30A+30B=2M        (4)# z4 j6 B7 c9 N7 X

  K  z  h6 M0 V- z2 Q+ |  Y! q比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
/ k/ q6 ?3 p4 l5 w  N' Q. X30B-30C=M         (5)
! I' I* j# y9 m( b
$ t, Q; K/ ?" {- A2 g根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:www.xmjeep.com0 H" j/ u1 Y& A2 r: r2 p
30B+30C=1.5M      (6)www.xmjeep.com# \+ J, t; |# J* V% T
2 e# a) @9 D3 l6 B
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
( n6 z( R7 V& ?, P4 L! Z厦门越野联盟2*30C=0.5M     (7)厦门越野联盟% C2 t2 I0 {( x4 \) L5 `2 j
- t# t( R( b4 e
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。厦门越野联盟( D' w! d: ~) J. t! n7 n4 V
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
/ A' c. ?% }8 D1 b$ g( c. G" O% r1 ~3 @7 B1 y5 e, p- L- f6 \
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:1 h/ ~* w* O- I9 u) S2 W9 r
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M/ r; N# @, ^7 b2 `0 n/ {* ~' r
厦门越野联盟# V! Z+ R2 ~7 {  g/ o0 s, N
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
9 s# b3 h. U4 L1 T120/9=13.3333333333333333333333333天
8 ], o8 w2 \  Z. E* \1 _1 V3 u9 m+ f
: F, W0 a) P) @3 H. Uwww.xmjeep.com感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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