不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
# L& h6 d& Q" a+ S. q% u5 `6 E# B' h' i7 s1 `
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
6 ^" V' Q: R0 U+ Q5 _3 s15A+15B=M (1)+ t' p4 e0 l8 ~+ I( P
20B+20C=M (2)
. a, m- F; m9 f+ z1 R* ], B7 X8 ]厦门越野联盟30A+30C=M (3)
, X* u4 Y7 l: u& I. Y5 t" w/ J厦门越野联盟厦门越野联盟) H: V$ {6 J4 i0 } O4 \: h
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:$ c) A7 I# b7 a/ Z( a
30A+30B=2M (4)厦门越野联盟1 }; x9 F3 e% ?; j7 ^% k+ i
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比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
/ O$ s8 \' m$ l30B-30C=M (5)
: m5 E) v" a* ]6 R. T! _
# t" A" E! N0 V厦门越野联盟根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:www.xmjeep.com0 w y6 v: F& ~9 T
30B+30C=1.5M (6)
$ \7 U8 M8 Q1 U" P' L: V. [厦门越野联盟! H5 i& [7 E% a8 ]: v4 U1 \
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
$ K, M% `( `$ b' W. T) K: M% Z2*30C=0.5M (7)- o. b& P8 J: s7 a* A, K- m9 z
* y) o" ?- S# |; T2 @5 [. q$ W! F+ Q
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
( k/ ^: g: J) x& l' \' Y# e! p以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
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如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:www.xmjeep.com1 Z4 y5 U8 w( o5 b
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120Mwww.xmjeep.com7 {7 F! s& Y; h2 j% @! J
1 f8 s) o1 y; i6 F
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:0 o, A, W/ M! m, M
120/9=13.3333333333333333333333333天厦门越野联盟* V# y. a2 Z( b: ]" V. |2 E& e$ {
6 b, h" o* M+ W" k+ ~; V9 bwww.xmjeep.com感觉出题老师有点脑残。哈哈。