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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
2 E: k+ ?% E- l" e8 Y厦门越野联盟www.xmjeep.com1 _2 o, q- H& H# @& y( _
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:6 j! @3 ?* w9 C# q* M, k# R
15A+15B=M            (1)
; B6 U* X$ [$ M. s! O* V$ j. ^20B+20C=M           (2)www.xmjeep.com5 U( p+ P& w8 L
30A+30C=M           (3)
) J* J, b* f. z! y
5 t5 h" Z$ U: ~, z厦门越野联盟由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
+ d* b; G4 ]0 }, z30A+30B=2M        (4)
! U5 {3 H! P2 z- e6 ~/ }- L9 T  s6 t
, P# F' }$ o) p0 {# [比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
  h' `' W6 a+ t9 F4 r$ o30B-30C=M         (5)
6 Y0 o: h- x( [2 v9 v2 z: b
2 X* b, I' ]! R- _厦门越野联盟根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
; h+ g5 a; L( r7 e' D2 U30B+30C=1.5M      (6)' r) p/ m% b# R' I6 ^4 O+ S* S

6 {0 N# L* F) E- |2 {+ Qwww.xmjeep.com对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
5 e# l; K, f( B2 I1 \* _3 S9 J- k2*30C=0.5M     (7)
# u4 t# ^" u. B$ C" h: dwww.xmjeep.com1 R* K) e& d9 ~. @" p) i# C8 v
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。厦门越野联盟& O+ C4 k1 q  _, T
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。1 ?9 S1 d" Q6 c: L* J
3 K' J1 g' k! H. A8 U
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:2 L" {. J+ ]1 Z2 F" {
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M! k5 o4 o3 S4 `' ]
www.xmjeep.com) J% A& h% l1 Z  A& W; S7 E
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
: {4 Z* v  \6 W120/9=13.3333333333333333333333333天
2 l/ N- E$ n# n2 |* g
' X+ F: N  ^$ C8 Y感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解
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