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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
, d8 M. P* u9 ~! M% ]' |# f, z$ V& r) o) Q+ w
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
2 [8 f( L; b) H3 Q& @' m" T; M厦门越野联盟15A+15B=M            (1)0 @1 `8 t/ [, W. k: `, ^
20B+20C=M           (2)4 Y: Y  j1 |: ~- c) E# ~
30A+30C=M           (3)1 l4 E) [. Z1 Z2 Y2 @
% x: f/ W" q1 u6 a- D
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
+ e! |3 z: z" x& S* qwww.xmjeep.com30A+30B=2M        (4)
+ D& g! q! _/ T6 x1 {6 ?& Pwww.xmjeep.com
8 C8 f% F% Q' F3 l/ {. }www.xmjeep.com比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:www.xmjeep.com& L# A) j0 a; p$ {
30B-30C=M         (5)厦门越野联盟1 n9 G3 f: c4 e7 T/ L2 R! \

1 {9 D' X3 `/ e8 ?: o2 ?4 B根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:/ `6 Q$ u6 K* w& g
30B+30C=1.5M      (6)
% D% \) S+ M! z/ Z; i( Q/ C; E3 E# u) c( _7 v; Y  [
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
+ D9 }% s1 \8 n5 @) pwww.xmjeep.com2*30C=0.5M     (7): f6 z2 K3 y/ l- L% h! D
# v+ B" I- E6 O* z
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。4 D; Q1 p1 z9 x, K' Q
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。8 O7 F! [/ `! _7 X2 p6 B

# l: m$ v6 f& Z  W; ~# l如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
: [. m6 D; }, S+ Q( Y: g1 D厦门越野联盟A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
4 w3 u; ]" O) u7 l2 D- L6 E+ x+ O$ N* d+ ~% ?
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
. B3 I' W: e7 L$ f7 Y; J120/9=13.3333333333333333333333333天! M+ @$ M# v' ]5 c% T

7 G1 `% V" p# [6 r, F( d) pwww.xmjeep.com感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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