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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?1 S; Y; S3 f- Z* Y: p
8 g$ B* D$ r8 f% S/ a- B
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:1 d' s2 T: M$ _* V
15A+15B=M            (1)
' c8 [  M- N% p6 \0 x20B+20C=M           (2)
# F; g1 G  R5 A: |. [2 I. Qwww.xmjeep.com30A+30C=M           (3)
. f$ _3 Y5 E' ~" t) x. c9 `7 ?3 H
- _* p" V7 q) k厦门越野联盟由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
; M8 a& O4 f1 J厦门越野联盟30A+30B=2M        (4)
8 Y4 v) a1 e; ]1 a- d: x& d厦门越野联盟7 Q. N. r4 R- }- v9 m1 q4 _: V9 {$ K
比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:: R- Q8 q% Q  R+ m/ z* G6 z
30B-30C=M         (5)厦门越野联盟. s. N: P5 d  e

8 n0 l9 Q. A; S# Z5 c根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
6 \# W3 ^/ }* }6 K: _9 R$ {厦门越野联盟30B+30C=1.5M      (6)
8 ?2 ^" V) q9 l: P厦门越野联盟
3 R$ w" [5 B/ {$ s1 O6 d对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
( C* P; g% M- jwww.xmjeep.com2*30C=0.5M     (7)
/ _" ~2 Q7 v- awww.xmjeep.com
( j6 k" l6 ~& a所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
' U8 b  S* U4 A0 Z7 I以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
( |3 N' R4 t: B8 |( H# ?
; [' t+ m# i" w4 F如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:* z2 J  M" v) _) v  U
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
$ X8 h2 c  ]9 G2 n% o; u厦门越野联盟
, X/ H  _+ q4 h, D: X7 \! ^" T也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:厦门越野联盟8 a& u4 Q0 D2 P1 f) k  ^" N- L; q) n
120/9=13.3333333333333333333333333天
" g- U9 q5 U& e& Y6 \, K厦门越野联盟
2 \9 [, U: j, B$ T  u( N2 j' Q感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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