不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
; t: B) r. `' ?1 Y2 n: W! Y- ~7 |+ T2 b6 _0 Z5 R
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:2 M! _. n, x- R
15A+15B=M (1)
1 \; K6 r! _* W# K0 Nwww.xmjeep.com20B+20C=M (2)
4 s1 {% J) Z4 G& k7 d( P A厦门越野联盟30A+30C=M (3)
, @) Q' \4 n( b/ J' \7 A, l- W$ [1 U% d; t) l
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:/ G% ~6 i+ g0 [0 D6 r2 [1 n! V
30A+30B=2M (4)
# V: N( U1 w9 l& i0 A+ Nwww.xmjeep.com
2 \6 P0 S; u# C* u+ n, y厦门越野联盟比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
8 @; O$ f) G5 u* E0 d# w. Q% i30B-30C=M (5)/ B9 B* p7 n6 Y+ x ~
厦门越野联盟# O1 `: D2 Y! X
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:www.xmjeep.com; `# [9 ^3 Q1 O5 C7 y
30B+30C=1.5M (6)
$ R* U- O) z5 Y! x; ^. Hwww.xmjeep.com
' i7 ~2 x1 f- O. X" N) n对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
7 K8 ~( X7 e: K: b2*30C=0.5M (7)! a* A: i$ q8 D( G
; T3 X) I3 Z( A( A厦门越野联盟所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
* l7 j5 J9 B* E7 r以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。www.xmjeep.com4 x% ?% H" ]& k( p+ s
" k$ G/ Z7 w* Y
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
h2 L C2 g v! fA+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
# |0 ?3 f! w# f* ^+ ` `
6 |( R2 k+ B; c. Y% O- y+ b- q也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
# X3 l7 g2 m3 P; w120/9=13.3333333333333333333333333天
3 w7 i: u0 i6 f
( p; S/ Q, M2 u0 D( j4 O) `. Z感觉出题老师有点脑残。哈哈。