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[求助] 数学题求解!

数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
' B/ f! z1 @( Y6 h$ J$ y  e) P: S+ _) |/ P
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:) B  z! y% ]: w( t$ u+ m
15A+15B=M            (1)
1 Y" P7 B0 A1 c2 }) g20B+20C=M           (2)* C6 S- W  j7 s! N5 g, C5 f
30A+30C=M           (3)
: a$ |2 y+ Q2 a. r" M8 twww.xmjeep.com
! L* }$ [2 b5 v( n( _9 u% M) ywww.xmjeep.com由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:www.xmjeep.com# u) W, D8 N, G# h6 t
30A+30B=2M        (4)
: k+ d4 Y9 v+ Z7 Qwww.xmjeep.com
$ P4 r+ z  g7 u, dwww.xmjeep.com比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
& `7 k9 e2 q* [8 d8 u30B-30C=M         (5)
9 U9 y* `$ `6 }8 [( C* D/ d
" T+ ^* ]  i  x; y9 ~根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:厦门越野联盟& ~: A! f8 Q: u: }  F' a% R6 x/ S
30B+30C=1.5M      (6)7 I$ j9 Q0 ~" S( S" W

- J5 T8 u& Q3 k厦门越野联盟对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
, }8 T' C' Q: e& I7 z5 S: Z. a, j: ~, M厦门越野联盟2*30C=0.5M     (7)
8 H# e, K$ A9 M) _( w" Q6 \& S1 A
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。www.xmjeep.com7 W, [3 l- E0 }0 x4 O
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。www.xmjeep.com) j* \, h, F: z, t

/ V$ t( P5 S. V如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
9 s: n' j) d7 q8 Kwww.xmjeep.comA+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M  Q' E5 ~9 }% t8 J

! W6 A- h( R4 D1 K) S也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
# N" g# g* [( E) C120/9=13.3333333333333333333333333天: U$ h. v/ }- n( }+ C$ e$ z' ~/ t9 f

7 H! o+ m: x& v1 D. a1 E; F) Q6 e感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解
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