不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
; b5 C; k, `7 i) iwww.xmjeep.com p& X) s# g; G. ]8 V# V: J) ?
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
S) S& D' O: w' k$ p: z$ ?厦门越野联盟15A+15B=M (1). E0 J' S9 [( X- c: g5 k
20B+20C=M (2)! t' f2 M1 O6 b: x$ {
30A+30C=M (3)
9 B; i. B0 N3 X1 [( c: e
6 i' J" j+ x$ T$ S由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:9 _1 E; `/ d, Q/ }# O
30A+30B=2M (4)
$ h) U0 {! i" {* i$ q* o" ^厦门越野联盟www.xmjeep.com6 T. l4 @! ~, v) y- ~0 v, y$ |- X }
比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
7 o7 q! `1 d. ^. J2 i- n2 n0 b30B-30C=M (5), q4 x5 g$ v, E2 v( q) M
7 e# T$ m4 D8 g8 `根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即: h: W- O P) p; B. t ]( ]4 S$ m
30B+30C=1.5M (6)4 N+ ~1 Y1 z, |/ k9 E8 H' k
* j* h" V: ]1 N3 }' ?对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:厦门越野联盟( \& u- e2 V2 r$ B2 A) i
2*30C=0.5M (7)* @' m5 d. y4 t/ ]2 Z5 e
2 W; M {. z* h2 m所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
8 K$ M, w) l9 q以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。" |( j! E* g) {
) ~- F4 ]$ C" o- d1 y
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
. p* c! Y. e3 kA+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
8 {- J- f, W* M: P# Y厦门越野联盟www.xmjeep.com+ a' @: f0 V4 h" F9 C; E
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
( H& [ w8 Q- |' o! D8 k3 V2 awww.xmjeep.com120/9=13.3333333333333333333333333天
, P6 ?! J4 Z( M6 T F
* z; A$ V7 ^5 I' U) g" h厦门越野联盟感觉出题老师有点脑残。哈哈。