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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
3 `0 v3 p" |5 |. \( h
' `9 ?- Q; X3 S4 i假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:  i% F4 r2 P& S; r6 L
15A+15B=M            (1)  B" l4 T) S1 q/ Z
20B+20C=M           (2)
8 B* }% c! w- M' B30A+30C=M           (3): U+ b% n5 x, k& H6 a! H- L
6 F. U7 A" ]# v
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:' F$ N$ G) R, {( o* E
30A+30B=2M        (4)
" a4 @* ^- N; L7 T9 a! Swww.xmjeep.com
8 \4 K6 I, ]: B& R% ]  w6 hwww.xmjeep.com比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:www.xmjeep.com) `" E0 q6 ?1 H3 d5 H
30B-30C=M         (5)
* [( M8 O' v9 X6 G厦门越野联盟( u- |9 m5 l) a
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:www.xmjeep.com$ M& H9 G, Y4 P& G  z( b
30B+30C=1.5M      (6)
2 a. X9 E6 |7 d" o" u7 awww.xmjeep.com
6 S- P2 k' ?; Y2 G4 I# s对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
0 y; E# S- L/ N6 q) _3 H! B厦门越野联盟2*30C=0.5M     (7)% a  L. I; @  z2 {' C8 L
( S6 `7 g# D0 g+ E5 \6 @6 z
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
1 m0 h% F( A( ^4 ]7 `. ?1 U厦门越野联盟以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。# _0 V  M! d" \$ ^1 I
www.xmjeep.com2 @8 E  e) \+ x8 d* F$ R6 P* u/ e" ]
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
2 `& p* o; D/ F/ E+ d7 v0 eA+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
2 T; m7 h6 e$ R厦门越野联盟
* w$ s9 Q# L! T6 ^7 L" z) i  q也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
4 @7 Q7 A* d8 U$ k7 g* |, `/ }& c& r120/9=13.3333333333333333333333333天8 J: H& A: ?1 k2 p4 v  y

: e+ m1 f1 L' G4 e, m3 X& _# u; {5 ]www.xmjeep.com感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解
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