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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
. H# `  o- D, ~3 Q4 T* S$ H; R% G5 e+ L. R; A: j. K% o
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
1 N* F5 n! P( [. {* J7 r( X15A+15B=M            (1)- G" A- @  s* a
20B+20C=M           (2)
3 h+ O9 k3 S; ]8 b, g% ~30A+30C=M           (3)厦门越野联盟+ o( a( W2 E& x" j) m. A. S

/ A) {7 m+ c2 V& e2 f由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:厦门越野联盟0 T( p  {7 v; W( K# f/ O+ }
30A+30B=2M        (4)
/ W- B' \0 I% c* \) }
& Y/ ~3 _4 Y+ M2 F5 e( |5 Jwww.xmjeep.com比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:/ w4 S# ^, Q- t2 ?
30B-30C=M         (5)
. Y1 F" e# G5 P. ~6 t
$ U* a/ P! ?. l0 {- s% J根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
3 a5 L+ V7 C' [$ R' N$ |厦门越野联盟30B+30C=1.5M      (6)9 G- N: n. P, y" N! z7 P' \1 a

7 r' V, |$ H+ K3 h" i- f厦门越野联盟对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:www.xmjeep.com, c8 ^7 Z( \6 N) ]+ R
2*30C=0.5M     (7)% [" a6 Q% r9 _/ q4 w9 y; p9 y

* y% s% J0 N5 ?, d厦门越野联盟所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
( t6 P* m) }* ^$ U/ y$ l9 D以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。厦门越野联盟5 n5 K, l2 l6 C* g' c

6 Z" u+ v; b! H如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
1 ]* T' L2 N8 W( h. lA+B+C=(3+5+1)/120M=9/120Mwww.xmjeep.com4 `+ x: G6 W! w) V' Q6 ?3 X% o' W
4 u8 h  i: d8 _! e/ A0 j0 C
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:. Z. y# x" w2 u7 H* [1 ^
120/9=13.3333333333333333333333333天
+ }+ g2 B/ ?3 E6 }7 r0 d% f, n, d$ i5 `+ ?8 q5 \
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解
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