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[求助] 数学题求解!

数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
- L# b( c6 O9 G' A, E( u( n* T1 g! o" `' H/ Q- X
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
' {' v2 c4 p5 W  f" |2 }+ `15A+15B=M            (1)厦门越野联盟2 n- p7 s- N4 W2 G/ y' F
20B+20C=M           (2)# W, x, v+ ]# \: }6 e
30A+30C=M           (3)
# z* O0 L4 \2 ?4 k" _" p
  Q! {' r# e2 ?, f6 f4 C4 M* ^由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
3 z' D/ {& [: z, F30A+30B=2M        (4)
: m# o& y/ k* G- {  _. b/ S厦门越野联盟
6 h9 K' s- @% _, g  Q比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
6 [+ K4 c# h+ i/ m  z* ~30B-30C=M         (5)& @; G7 {% F% r7 O/ q9 B! F

( @; Y' W2 Q  j  K6 fwww.xmjeep.com根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
  @& u" H5 d7 P+ j. ^www.xmjeep.com30B+30C=1.5M      (6)www.xmjeep.com. C0 b. I6 \9 z) w" |, i

( \! W6 k9 b1 ]. v厦门越野联盟对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:厦门越野联盟, {  ]; x3 H4 m" w' b7 L
2*30C=0.5M     (7)www.xmjeep.com8 U- W4 e; {, {  I- h

: f  J: S3 p3 L& I1 x所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。5 E, }7 i$ A, B: Y
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
  i/ y7 a: Z* A) H! \( k/ mwww.xmjeep.com( F4 b+ ~- Q/ Y/ v6 \0 L! v
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:厦门越野联盟; r" m% q) G+ m8 j: N
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M5 s6 m  s( b( K9 s) n

2 a  w: {7 {$ v8 P: H& C, ~也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:9 |; B5 V/ n& M) h! o- L$ L$ M
120/9=13.3333333333333333333333333天
. |1 C, O; {' c3 m) ?5 s
7 V4 f8 ?( `% T2 l感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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