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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?1 F# F* k9 d$ n& I

3 q( r! e7 ^6 ?厦门越野联盟假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
6 e0 B) Q6 D; w6 p15A+15B=M            (1)" u; O1 `$ ~* C
20B+20C=M           (2)
+ `! c$ o4 @0 ?$ r* U/ y8 f' fwww.xmjeep.com30A+30C=M           (3)+ e6 o/ Q8 p% N. S. }* e4 F( x3 W
厦门越野联盟, J4 G1 T# \1 a" H# R1 G
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
3 V. v& l: x+ Z9 e& ?1 S30A+30B=2M        (4)# d& O; z2 z* b( N) Y- A+ ]

& z1 a4 |" T0 z比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:5 k# v/ j! t- V6 J7 B5 O4 Z& G
30B-30C=M         (5)
7 ~8 N- B6 g2 o9 U+ L) T4 y厦门越野联盟' C! c! O7 `/ u# ~
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:$ I- E2 X( x; y. F& O) |! n1 _
30B+30C=1.5M      (6)) x+ O9 s2 a7 t
* [" z9 ]5 z+ B( [8 o+ g" N
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
8 O8 H0 q, _2 a% i; _& a2*30C=0.5M     (7)" \: d9 H6 a/ {4 _9 O/ B; _. @

) X% S5 q+ J4 Ewww.xmjeep.com所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
. }6 K0 p) a: n+ Swww.xmjeep.com以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。www.xmjeep.com- j3 I' b8 x" i: E+ p/ a
! p9 Y" ~7 p% F
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:厦门越野联盟3 I: ^2 H. N1 T1 c& F+ F
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M8 g! P9 d$ N; f7 P- N# D% ]

: j) [8 T6 y) ?4 S7 q3 b7 [% w厦门越野联盟也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:# A0 C/ o. ~# V, G, ]  e
120/9=13.3333333333333333333333333天/ C8 a! s4 A0 T' A: x) j
厦门越野联盟- Q! l% H0 f% f& `; l4 E" G
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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