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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
" b0 X6 R8 W7 j9 H  y( t$ G厦门越野联盟
% v4 W& C: Y; e4 P# B4 |假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
, X% H2 I: W. s3 S厦门越野联盟15A+15B=M            (1)
1 a$ Q, W( L& T2 U$ t, y6 twww.xmjeep.com20B+20C=M           (2)
# [: K7 [) s) e7 d4 g, |# G. M30A+30C=M           (3)9 _8 @7 D- ~; P# U# k

9 K' J" `! ~! j- U. N2 M由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
# Y: m/ J# x7 k6 s; X$ U30A+30B=2M        (4)
1 Y" m: u0 A) g( S8 Zwww.xmjeep.com+ E; [, U- ^) p7 e3 k* f
比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
% i( S4 R. y; R6 e30B-30C=M         (5)www.xmjeep.com8 k/ a( v- @2 F) W, N( Y) |- M: I

/ j; Y8 Z* }7 Kwww.xmjeep.com根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:) Y; _7 `+ z! w1 t' A
30B+30C=1.5M      (6)
# e) O& k7 q* p4 N4 C$ I9 v' owww.xmjeep.com
% N( V2 r( u1 l+ N对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:www.xmjeep.com' [0 a$ O& E2 o4 ?- O8 \! Y( _* R3 p
2*30C=0.5M     (7)
/ B, p1 H9 l! t9 r( T% r7 L  j$ H! K5 Iwww.xmjeep.com; N( Y9 ~- |8 n( M' F) w
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。; n: u1 a# ^1 {& q* T
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。8 o& F8 L; N2 x' \* P
. @0 m7 t6 S7 R4 Q% y. g, I* m, ]
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
4 c: X6 j+ @  y, [5 k厦门越野联盟A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
, B2 G1 l4 J7 ^/ E: [0 L) M) s厦门越野联盟& S1 ]7 T2 N7 {# K! C
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:# D! M6 {. C9 \2 g- \7 R
120/9=13.3333333333333333333333333天
: e/ I) H% X& \4 u  z' ^. q1 D* N$ z+ _6 }  O* O
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解
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