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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
! Y! Y8 ?+ ^: _& H% r1 s# w' v9 ?9 E/ t+ M
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:厦门越野联盟4 j5 Y, u  [  T" N
15A+15B=M            (1)1 a4 K0 \# T' L1 z/ E
20B+20C=M           (2)厦门越野联盟$ n7 U. Z7 U- {! j7 x  D- L
30A+30C=M           (3)
( l7 ?( L/ `" u9 r; p0 W' Z( Z3 uwww.xmjeep.com
/ e8 `9 z$ O0 n% j+ ^" ^由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
* L* M6 E( t% m9 T* t3 K: {/ D厦门越野联盟30A+30B=2M        (4)
! L+ a0 w) h9 Y; @: y- Q( e; Q6 n
0 a1 Q# p5 O2 X/ N) f2 f比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:  m& Z7 d$ `0 z
30B-30C=M         (5): t/ [: J# C1 }" p( v& a8 F
0 m, H( M% C+ C! x
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
8 ~! M0 m5 c7 z30B+30C=1.5M      (6)厦门越野联盟! t# r0 m2 G4 ~, }" C/ H# V3 d" z: s2 ~

- k; g6 @% D5 t8 G: K- U/ ~" n4 u# m厦门越野联盟对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
0 z) e$ T- M4 C8 M2 u2 S& r2*30C=0.5M     (7)  G# f* |( ~, S" H3 C0 s, q

, i: l+ `* R. u# t/ L* S所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
* J0 I% w& z" H1 T厦门越野联盟以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。www.xmjeep.com- l: F: \/ o) ?7 r0 {

( h, N" v' w# m8 l1 V# ~& w如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
& j% x1 P. L* H5 v9 k/ _% X1 c3 gA+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M# B+ I0 Y! n- U/ N8 o# U

- U0 R+ f' n: x( L/ E也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:# M/ e- G. i. N: x
120/9=13.3333333333333333333333333天厦门越野联盟* f. [/ R" \9 y$ n
1 l( w; N+ t. C
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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